矩阵

19世纪凯利提出的数学术语
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矩阵，是一种数学术语。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的数字或符号的集合，其中的数字或符号称为元素。矩阵概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。[2]
矩阵通常用大写字母表示，如
。矩阵中的元素用小写字母表示，如
，其中
，
分别表示元素所在的行和列。矩阵数学形式如下[3]
常见的矩阵有行向量、列向量、零矩阵、方阵、单位阵等[4]。矩阵的基本运算有线性运算（矩阵加减和数乘）、矩阵乘法、转置及共轭转置、方阵的幂运算、行列式运算、伴随运算，逆运算等。[5][6]与矩阵相关的概念有秩，特征值、奇异值、迹、范数等。[7][8][9][10]
单位矩阵经过一次初等变换后变成初等矩阵。通过初等变换还可以求方阵逆矩阵，求解线性方程组等。[6][11]矩阵间的关系有等价、合同、相似及正交相似。[12][13][14][15]矩阵也可按一定方式分解为几个矩阵相乘的形式。[16]