p级数

调和级数广义化的结果之一
p级数是调和级数广义化的其中一个结果,定义如下:公式如图,其中P是任意正实数。当p=1,p级数调和级数。由积分判别法柯西并项判别法(en:Cauchy condensation test(英文))可知p-级数在p>1时收敛(此时级数又叫过调和级数(over-harmonic series)),而在p ≤1时发散。当p>1时,p-级数的和即ζ(p),也就是黎曼ζ函数在p的值。

结果介绍

数学中的p级数
形如
的级数称为p级数。
p级数