邻余角

邻余角
邻余角(adjacent complementary angles)是指与一锐角有特殊关系的角，当两个邻角合成直角，即两条非公共边互相垂直时，这两个邻角则称互为邻余角。同角或等角的邻余角相等。

基本概念

如果两个角的项点相重合，它们的一条边也重合，并且这两个角的另一边互相垂直，此时称其中一个角为另一个角的 邻余角。如图1中∠1、∠2互为邻余角，∠2、∠3互为邻余角；如图2（a）中∠1、∠2互为邻余角。
【例1】如图1，已知：正方形ABCD对角线交于O点，引射线OE、OF，使∠EOF=90°，OE交CD于E，OF交BC于F，求证：OE=OF。
分析由题意，∠1、∠2互为邻余角，∠2、∠3互为邻余角，所以∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3，结合正方形性质易证：△OCE≌△OBF，得OF=OF。