广义二项分布
离散型分布
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广义二项分布(generalized binomial distribution)是一种离散型分布，属于二项分布的一种推广，亦称“泊松二项分布”。设随机变量ξ为n次泊松试验中事件A发生的次数，称ξ服从广义二项分布，其分布形式为ξ=ξ1+ξ2++ξn，其中随机变量ξi(i=1，2，…，n)是相互独立的，且服从伯努利（两点）分布。这时，ξ=k的概率P=ξ=k等于有r个ξi取1，(n-r)ξi个取零时的概率之和。对于某些具体的广义二项分布，其pk遵循一定的规律，此时ξ的概率分布可用数学式来描述。
基本介绍
服从二项分布的变量在第 
次试验中，其概率不变, 即事件A出现(发生或成功)和不出现用 
代表(不发生或不 成功)的概率分别是p和 
如果上述概率在贝努里试验中是随试验次序而变的，即有事件A出现(发生或成功)的概率为
而 事件A不出现(用 
代表)的概率为
。同样若各次试验结果相互独立, 这就构成了一种广义的贝努里概型， 即各次试 验中事件出现概率并非一定相等。