卡方分布
统计学中三大抽样分布之一，伽马分布的特例
条目
历史版本
1893 年，卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）开始研究一般的偏态分布问题，1893年发表的是以他名字命名的分布族中的一个特例——皮尔逊Ⅲ型，则后来被叫做“
分布族”，或者说自由度不必为整数的
分布族，皮尔逊提出这个分布是为了拟合偏态(
)的二项分布。[10]1895年皮尔逊又依据二项分布和超几何分布而得到了皮尔逊曲线族，其中就包括了
分布。[10]
卡方分布与连续性随机变量的分布有关，基于正态分布，为伽马分布的特例。卡方分布具有几个基本性质，如渐近正态性、可加性。其检验法是统计学中一种常见的假设检验方法，常用的有方差显著性检验，拟合良好性检验独立性检验等。卡方分布在物理、医学、社会等领域具有应用价值，如构建辐射带电子蝴蝶状投掷角分布的优化判别方法等。[5][6]
定义
若一个随机变量
的概率密度为
，称服从自由度为
的
分布，记作
。 [3]