圆系方程是指如果在圆的方程中只含有一个参数,那么这个方程就表示具有某种性质的圆的集合,叫做圆系,表示圆系的方程叫做圆系方程。例如:圆心为的同心圆系方程为 与圆同心的圆系方程为。在数学中,符合特定条件的圆构成一个集合,称为圆系,描述圆系的方程即为圆系方程。 在数学中,符合特定条件的圆构成一个集合,称为圆系,描述圆系的方程即为圆系方程。
简要说明
1.共轴圆系:若⊙C1与⊙C2交于A、B两点,则直线AB称为这两个圆的根轴。经过A、B两点的所有的圆形成一个圆系,这圆系内任何两个圆的根轴均为直线AB,因此我们称这种圆系为共轴圆系。经过两圆与的交点圆系方程为:时,表示过两圆交点的直线,两圆相交时,此为公共弦所在的直线;两圆相切时,此为公切线;两圆相离时此直线为与两圆连心线垂直的直线。