积化和差（外文名：prosthsphaeresis，意为加减）[6]，在平面三角中，把某些角的三角函数的乘积表达式化成另一些角的三角函数的和差形式，这种三角函数式的恒等变形称为积化和差。[2] 积化和差是由16世纪初期欧洲流行的“积化和差术”演变而来，1953年德国数学家克拉维乌斯的《天体仪说》一书中首次给出相应地证明，1631年《测量全义》中的“加减法”传入中国，并在天文历法的有关计算中，得到广泛的应用。明末清初的王锡阐的《圜解》和梅文鼎的《环中黍尺》中针对此公式均进行了深入研究，给出完整证明。[1]韦达在其著作作《三角形解法之数学准则》中给出了三个积化和差公式。[7] 该公式主要用于对数研究中化简某些公式，分析研究某些周期性的运动规律，[5]以及通信领域的信号转换。[4] 简史
起始
