恒等函数

恒等函数
在数学里，恒等函数为一无任何作用的函数：它总是传回和其引数相同的值。换句话说，恒等函数为函数f(x) = x，输入等于输出。

定义

设
为一集合，于
上的恒等函数
被定义于一具有定义域和陪域
的函数，其对任一
内的元素
，会有
的关系。于
上的恒等函数
通常标记为
或
。

代数性质

设
为任一函数，则会有
其中"
"为函数复合)。特别地是，
会是所有由
至
的函数所组成之幺半群的单位元。，