在抽样分布理论中,来自正态总体的统计量中,以三大重要分布为代表的一些精确的抽样分布,它们的应用很广,但为数不多。在其他情况下,总体为非正态总体或者总体的分布未知时,抽样分布都不易导出,或导出过于复杂而难于应用。文章利用大样本的方法,结合Slutsky定理,研究了来自一般总体的几个统计量,推出了它们的渐近分布。 概念
在样本量无限增大时,统计量X(X,X,...X)的极限分布作为抽样分布的一种近似,这种极限分布常称为渐近分布。统计推断的理论与方法贯穿于现代统计中,抽样分布理论是进行统计推断的基础。在抽样分布理论中,已导出的χ 分布,t分布,F分布等,它们以来自正态总体、抽样分布的精确性、应用的广泛性、为数不多尤为重要。但在其他情况下,总体为非正态总体或者总体的分布未知时,抽样分布都不易导出,或导出过于复杂而难于应用,这迫使人们去寻求其近似分布。利用大样本的方法,结合Slutsky定理,研究了总体是一般分布或者分布未知情况下的几种统计量A 、 B及其函数等,推出了它们的渐近分布。 基于一般分布总体的统计量的渐近分布
在抽样分布理论中,正态总体是实际中经常用到的一个总体,来自该总体的分布,χ 分布,t分布,F分布等一批精确分布,应用非常广泛,但为数不多。相对于正态总体来说,总体为非正态总体或者总体的分布未知时,要求抽样分布的精确分布是非常不容易的,或导出过于复杂而难于应用。