平方和公式

数学中一个比较常用公式
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平方和公式 是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和（Sum of squares），平方和公式是用来计算从1开始的连续自然数的平方之和的公式。公式具体形式为n(n+1)(2n+1)/6。其和又可称为四角锥数，或金字塔数（square pyramidal number）也就是正方形数的级数。这一公式揭示了自然数平方和的通用规律，是数列与级数理论中的经典成果。并且，作为离散求和的基础，平方和公式与立方和公式共同构成级数理论的重要分支。现代数学中，其思想更延伸至向量模长、积分逼近等复杂领域，展现了数学从具体到抽象的深刻统一性。
此公式是冯哈伯公式(Faulhaber's formula )的一个特例。

公式

利用此公式可求得前n项平方和为：