光滑曲线
数学分析中一个重要的概念
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光滑曲线是
数学分析
中一个重要的概念,但数学分析中光滑曲线的定义具有一定的局限性。首先辨析光滑曲线的定义,并研究与之关联的
曲率
公式,给出光滑曲线的判定及曲率公式的几种形式。
复变函数领域
对简单曲线C:
,
﹙α,β为参数变化范围最大最小值两端点﹚,若
,
在
上连续且不全为零,则称C为光滑曲线。
定义
光滑
流形
M上的光滑曲线为光滑映射
,其中I为ℝ中的一个区间。