波莱尔集类

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波莱尔集类(collection of Borel sets)深人讨论函数的连续性、可微性、可积性时必不可少的重要集类。

简介

由R”中半开区间组成的半环所生成的。代数，称为R”上的波莱尔集类。也可定义为R”中的闭集(开集)全体生成的。代数，它是由波莱尔(Borel ,(F. -E. -J. -)E.)于1898年引人的，故以此而命名。

这种集类在测度论、概率论、遍历理论等数学分支中均有广泛应用。在一般拓扑空间中可类似地引人波莱尔集类。