三门问题
由蒙提霍尔提出的问题
条目
历史版本
参赛者面前有三扇关闭的门，其中一扇门的后面藏有一辆汽车，而另外两扇门的后面则各藏有一只山羊。参赛者从三扇门中随机选取一扇，若选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车。当参赛者选定了一扇门，但尚未开启它的时候，节目主持人会从剩下两扇门中打开一扇藏有山羊的门，然后问参赛者要不要更换自己的选择，选取另一扇仍然关上的门。这个游戏涉及的问题是：参赛者更换自己的选择是否会增加赢得汽车的概率。[4]如果严格按照上述的条件的话，赢得汽车的机会率是2/3。[1]
1975年美国统计学家塞尔文（Steve Selvin）根据电视节目改编提出了这一问题，投给了《美国统计学家》。1990年，一位读者在《游行》杂志的“问玛丽莲”专栏中提出了关于这一问题的询问。[2]玛丽莲·莎凡特（Marilyn vos Savant）曾被吉尼斯世界纪录认定为世界上智商最高的人，给出问题的回答是应该换门，而且换门后，开出汽车的概率将变为原来的两倍。[3]玛丽莲为了说服反对者，专程组织了几次实验，其结果都证实了她的结论。在美国电视节目《MythBusters》中，两位主持人实验结果也证实了玛丽莲的答案。[2][3]
诞生背景
在美国的一档节目《Let's Make a Deal》中，主持人蒙提霍尔设置了一项小游戏：在你的面前有三扇门，其中一扇背后藏有一辆价值不菲的汽车；剩下的两扇背后则分别是两头山羊。你现在有机会选择一扇门，选好之后先不要打开，这时主持人会在另外两扇门中，开启一扇山羊门。现在有两个选择，维持原来的选择，或转而选择另一扇没有开启的门。[2][3]